Problemas con subdominios, wordpress y cloudflare

Tengo Inconvenientes con los subdominios y la activación del dns Cloudflare, cada vez que activo el dns Cloudflare para el subdominio la página worpress que esta en el subdominio no se visualiza correctamente, adicional a eso no me permite ingresar o logearme con worpress, si pueden brindarme la ayuda para poder solucionar este inconveniente, como detalle a este problema el dominio principal esta conectado a Cloudflare sin ningún problema, estoy trabajando con hostgator.

That sounds like it could be a mixed content issue.

What do you see when you try to login?

Also, what is the domain?

Debes configurar adecuadamente una regla para la sección de administración. Yo suelo usar esta, en más de 40 instalaciones WordPress:

Además, si activaste la configuración SSL, deberás de revisar si cambiaste la URL en el PAnel de WordPress (si no puedes acceder, solicita ayuda a tu webhosting para que te indique como hacerlo desde la base de datos, con PHP MyAdmin ó en foros de WordPress dirán el paso a paso).

Deberás también revisar lo de contenido mixto si tenías imágenes o una plantilla con direcciones viejas http:// y pasarlas a httpS://, ya que si bien en la sección de SSL en CF encontrarás varias funciones que hacen las “redirecciones”, muchas veces tu plantilla no las toma bien.

También ayuda el instalar el plugin de CF en TODOS los WordPress.

Pero ya esto es a posterior, mientras prueba sólo con esa regla configurada como la imagen.