What was exactly the problem they said it was being caused by Cloudflare?
If you inform your website domain, perhaps you’d get help in identifying eventual problems. Just looking at the Weblium platform won’t give us any hints about your issues with 3G/4G.
Seu site realmente tem o DNS pelo Cloudflare. A sua pergunta me dá a impressão de isto ser uma surpresa para você. Vc mesmo adicionou o Cloudflare ao site, ou alguém em seu nome? O Cloudflare é um serviço de segurança e otimização de velocidade de sites que fica entre o seu site e o visitante. Por isso o DNS tem que apontar para o o Cloudflare, e não para o servidor da hospedagem.
De qualquer maneira, não há nada a princípio que possa ser atribuído ao Cloudflare que esteja causando a lentidão. O servidor da hospedagem está respondendo lento demais para retornar o primeiro arquivo (HTML), talvez algum problema no SSL? A sua configuração no DNS do Cloudflare é Flexible, Full ou Full (Strict)?
Afora isso, muitos dos arquivos que são requeridos depois, como JS e CSS não estão sendo cacheados pelo Cloudflare. A maioria porque são de outros domínios, fora do seu site, e representam apps de terceiros que vc usa.
Normalmente o Cloudflare por padrão coloca em cache todos os arquivos estáticos do seu domínio, como JS, CSS, e imagens. Mas se há um header explicitando que não seja colocado em cache, o Cloudflare respeita. É preciso ver como você configurou seu cache na origem (arquivo htaccess ou semelhante, ou ainda via plugin).
Não sei qual é o CMS que vc usa, mas se vc deixar aqui o nome talvez alguém com prática nesse CMS possa oferecer algumas dicas.
Por fim, a lentidão não é só em 3G/4G, pois estou numa conexão Vivo Fibra de alta velocidade e levou mais de 20 segundos para o arquivo HTML baixar.